2.-El comportamiento de una cuerda de
escalada
2.4.-Una caída asegurada
dinámicamente
Antes de la introducción de las cuerdas de escalada fabricadas
con perlón ya se venía practicando una forma diferente de
asegurar al escalador que caía: en vez de mantener el punto de
seguro totalmente estático, sin permitir ningún deslizamiento
de la cuerda, se dejaba que ésta deslizase una cierta longitud
y se le proporcionaba mientras tanto una fuerza de rozamiento.
El objetivo era claro: la energía disipada en este seguro, que
llamaremos dinámico, hacía disminuir la cantidad de energía
que tenía que disipar la cuerda haciendo uso de su
elasticidad. Debe recordarse que el cáñamo trenzado con el
que se fabricaban las cuerdas no era ni por asomo tan elástico
como las modernas fibras artificiales, y toda ayuda que se le
diese era poca. En general, se evitaba la retención brusca del
escalador que caía dejando deslizar unos metros la cuerda que
previamente se había hecho pasar alrededor del torso del
asegurador, aunque pronto se idearon otros procedimientos, como
el cruce de mosquetones que se ve en la figura adjunta.
En los primeros años de existencia de las cuerdas de fibras
artificiales se mantuvo, un poco por inercia, la idea de que
era imprescindible ayudar a la elasticidad de la cuerda a fin
de disminuir lo más posible la fuerza de frenado. Se
introdujeron en el mercado unas llamadas plaquetas de
seguro, cuya
misión era precisamente dejar deslizar la cuerda dándole a la
vez una gran fuerza de rozamiento, pero sin que el asegurador
sufriese directamente los efectos de ese rozamiento.
Actualmente se siguen usando diferentes artilugios destinados a
facilitar el seguro dinámico, pero su misión se ha orientado
generalmente a proporcionar comodidad a dicho seguro dinámico,
sin hacer perder a la elasticidad natural de la cuerda su papel
primordial en la absorción de la energía de la caída.
Veremos a continuación en qué orden de magnitud puede
ayudar un seguro dinámico a la elasticidad de una cuerda en su
misión de detener una caída. De la manera que sea, en el
seguro dinámico dejaremos deslizar una cierta cantidad de
cuerda ls y le proporcionaremos
una cierta fuerza de rozamiento Fr. De acuerdo con la nomenclatura
establecida en los apartados anteriores (ver sección
2.1.1) , el escalador cae una altura igual a L+ L + ls +
(L+ls). El balance
energético queda ahora como sigue:
Energía potencial en el punto más alto =
Energía elástica en el punto más bajo + Trabajo de
rozamiento en el seguro
Es decir, (14)
Y teniendo en cuenta que pondremos que
Despejando F queda
Operando queda que
Recordando la definición del módulo de Young
podemos aplicarla a la cuerda estirada L+ls
resultando
que sustituido en la expresin anterior resulta
Y ordenando los términos de cada grado en F resulta la
expresión
(15)
que es la ecuación que sustituye a la
expresión (7) de la sección 2.1.2. De hecho, obsérvese
que la (7) es un caso particular de la (15) cuandols = 0.
Para hacernos una idea numérica de la repercusión de
ls y Fr en F, tomemos el ejemplo de la
caída estudiado en la sección
2.2.5.
Los datos que ya conocemos son la masa, la longitud de la
cuerda, el factor de caída, el módulo de Young y la
sección de la cuerda. Además de éstos, necesitamos
estimar Fr y ls. Respecto a ls, aceptaremos que será pequeño
frente a la longitud total de caída. Como
= 1 en nuestro ejemplo, la caída será, en
principio, de 40 m. Un 10% de 40 m nos da un valor de 4 m para
ls. Y en cuanto a Fr aceptaremos un valor equivalente a dos
veces el peso del escalador. Nos basamos para esta
estimación en el hecho de la existencia de infinidad de
aparatos para descenso en rappel, que como mínimo están
proporcionando una fuerza de rozamiento superior al peso del
escalador, dado que logran frenarlo. No parece pues
descabellado un valor de 2mg= 2 80 9.8
= 1568 N para Fr. Estos
valores los sustituimos en la expresión (15),
obteniéndose
En este ejemplo podemos ver pues que rebajamos la tensión de
frenado desde 1050
Kp hasta 919
Kp gracias al
seguro dinámico (aproximadamente un 13%). El fenómeno es
importante no sólo para el escalador que cae, sino para los
anclajes, mosquetones, seguros, etc. Sin embargo, existe un
coste cierto en el desgaste de la cuerda, pues ésta sufre un
importante deterioro provocado por el dispositivo de frenado
que le proporciona la
Fr.
En la expresión (15) puede verse
que ls tiene más influencia
que Fr (a igualdad de cambio)
puesto que aparece en dos términos de la ecuación.
Podría pensarse que a base de aumentar el valor de ls podríamos garantizar una gran
disminución de la tensión de frenado, pero ello nos
llevaría a unas mayores oscilaciones verticales del
escalador, dado que le cedemos más cuerda. Podemos calcular
fácilmente el estiramiento en el ejemplo que hemos hecho
anteriormente. En efecto:
; y sustituyendo valores:
Respecto al balance energético, nos permitirá saber los
porcentajes de energía de caída absorbidos por la
elasticidad de la cuerda y por el rozamiento en el seguro
dinámico.
La expresión (14) nos
permite escribir
Energía potencial inicial =Â
Energía elástica final =
Energía disipada en el seguro =
Como era de esperar, 40444 es prácticamente lo mismo que
34173+6272=40445
J. En porcentajes, corresponde el 84% a
la elasticidad de la cuerda, y el 16% a la energía disipada
en el seguro dinámico.
En resumen, y hablando siempre del mismo ejemplo, tenemos
que:
* Una cuerda absolutamente
inelástica con un seguro estático produciría una
caída de 20 + 20 = 40 m, no se estiraría nada, y
la tensión de frenado sería tan elevada que cederían
los anclajes o el cuerpo del escalador que cae.
* Una cuerda elástica con
un seguro estático produciría una caída de 20 + 20 +
7.2 = 47.2m, y la tensión de frenado valdría 1050
Kp. Toda la energía la absorbería la elasticidad
de la cuerda.
* Una cuerda elástica con un seguro dinámico
produciría una caída de 20 + 20 + 4 + 6.32 + 1.26 = 51.58
m, y la tensión de frenado valdría 919 Kp.
El 84% de la energía la absorbería la elasticidad de la
cuerda, y el 16% correría a cargo del seguro dinámico
(aunque en el fondo quien la absorbe sigue siendo la cuerda,
junto con el bloqueador, mosquetón,...)