Anexo III
La transformación de Lorentz para las velocidades

Ya conocemos la transformación de Lorenz para las coordenadas:
 

x=γ(x'+βct') y=y' z=z' t=γ(t'+βx'/c)

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Diferenciando la primera y la cuarta:

    dx = γdx' + γβcdt'

    dt = γdt' + γβdx'/c

Dividiendo:

    v_x = (dx/dt) = (γdx' + γβcdt') / (γdt' + γβdx'/c)

Dividiendo numerador y denominador por γdt' :

    v_x = (dx/dt) = (v'_x + βc) / (1 + v'_x β/c) = (v'_x + u) / (1 + v'_x β/c)

Y operando análogamente con las coordenadas y y z obtenemos