3.-Transformación
galileana.
Estudiaremos, a la luz de lo anteriormente expuesto, la descripción
de un mismo fenómeno físico que harán dos observadores
en movimiento rectilíneo uniforme uno respecto a otro. Si se prefiere,
puede pensarse que el sistema S (O,X,Y,Z) está "fijo" y el
sistema S' (O',X',Y',Z,) se mueve respecto al anterior con una velocidad
constante u.
Escogiendo el eje de las X en la dirección del movimiento, y
suponiendo que el origen de ambos sistemas es común inicialmente,
podemos escribir, mirando simplemente la figura, que las coordenadas de
un punto P descritas por el observador fijo en el sistema S
y las descritas por un observador que acompaña al sistema móvil
S'
están
relacionadas por las ecuaciones siguientes:
x'=x-ut
y'=y
z'=z |
[1]
[2]
[3] |
Pero, además de estas tres ecuaciones que relacionan las coordenadas
espaciales, y que son evidentes, los dos observadores deben tomar medidas
de tiempos, en cuanto quieran hacer comparaciones entre sus resultados
de posición, velocidad, etc. Dado que el tiempo es una variable
independiente, no podemos extraer conclusiones válidas sobre los
valores que puedan medir los dos observadores a partir de razonamientos
basados en otras variables. Newton mismo aborda posteriormente esta dificultad,
y escribe:
"El tiempo matemático, verdadero,
absoluto, transcurre en sí y por su propia naturaleza de modo uniforme
sin estar referido a ningún otro objeto externo".
Es decir, se supone que:
Esta hipótesis es compatible con nuestra experiencia cotidiana,
pero más adelante veremos que es sólo una aproximación
válida en el marco galileano de velocidades pequeñas, pero
que se deberá cambiar en el marco de la Teoría de la Relatividad
restringida de Einstein.
Las ecuaciones numeradas del [1] al [4] forman lo que se ha dado en
llamar transformación galileana entre dos sistemas de referencia
inerciales. Y, de acuerdo con el Principio de Relatividad de Galileo, podemos
afirmar que las leyes físicas son invariantes bajo una transformación
de Galileo.
Debe tenerse en cuenta que este último enunciado no es equivalente
al Principio de Relatividad de Galileo, ya que la hipótesis t'=t
restringe su validez general. Podemos pensar que el principio de invarianza
de las leyes físicas es cierto, pero que las ecuaciones de la transformación
de Galileo sólo serán válidas en un determinado entorno.