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Tema 08: El campo eléctrico	Subtema 05: Condensadores		08_05_009
Origen: Burbano, 27, 19	Nivel: 1/3	Asociación paralelo energía
Un condensador de un microfaradio se carga a una tensión de 300 V, y otro de 3 microfaradios se carga a 500 V. A continuación, se conectan en paralelo y se desea saber a qué tensión quedará el conjunto. Determinad también la carga de cada condensador después de la unión, así como la energía almacenada en el conjunto, comparándola con la almacenada antes de conectarlos.

S O L U C I Ó N:

(A) Antes de conectarlos:

C₁ = 1 μF V₁ = 300 V Q₁ = C₁V₁ = 3 10^-4 C

C₂ = 3 μF V₂ = 500 V Q₂ = C₂V₂ = 15 10^-4 C

E₁ = ½ C₁V₁² = ½ 1 10^-6 300² = 0,045 J

E₂ = ½ C₂V₂² = ½ 3 10^-6 500² = 0,375 J

E_T = E₁ + E₂ = 0,420 J

(B) Al conectarlos, la capacidad será la suma de las capacidades, y los potenciales se igualarán circulando las cargas que sean necesarias para ello pero sin cambiar la suma de esas cargas:

C' = C₁ + C₂ = 4 μF

Q' = Q = Q₁ + Q₂ = 18 10^-4 C

V' = Q'/C' = 10 10^-4 / 4 10^-6 = 450 V

Q'₁ = C₁V' = 10^-6 450 = 4,5 10^-4 C

Q'₂ = C₂V' = 3 10^-6 450 = 13,5 10^-4 C

E'₁ = ½ C₁V'₁² = ½ 1 10^-6 450² = 0, 10125 J

E'₂ = ½ C₂V'₂² = ½ 3 10^-6 450² = 0,30375 J

E'_T = E'₁ + E'₂ = 0,405 J

(C) El condensador 1 ha ganado energía, mientras que el 2 la ha perdido. El conjunto ha perdido energía en total, ya que para mover las cargas ha sido necesario hacer un trabajo.

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