Tema 08: El campo eléctrico	Subtema 02: Teorema de Gauss		08_02_003
Origen: Burbano, 25, 8	Nivel: 2/3	Intensidad cilindro
Calculad la intensidad del campo eléctrico creado en un punto a una distancia r por un volumen cilíndrico muy largo de radio R en el que se haya distribuida uniformemente una carga positiva, sabiendo que la carga por unidad de volumen vale ρ. Debe hacerse la distinción según que r<R o r>R.

S O L U C I Ó N:

Por las mismas consideraciones de simetría hechas en 08_02_002, el campo eléctrico resultante será perpendicular al volumen cilíndrico cargado. Imaginando una superficie cilíndrica coaxial con la dada y que pase por el punto donde se quiere calcular el campo, podremos aplicar el Teorema de Gauss

(A) r > R (punto en el exterior del cilindro cargado)

(B) r < R (punto en el interior del cilindro cargado)

Teniendo en cuenta que ε₀ es menor que cualquier otra constante dieléctrica ε, se tendrá que, justo en la superficie del cilindro cargado (donde r=R)

de manera que se produce una discontinuidad entre el campo en el interior (línea recta ascendente) y en el exterior (rama de hipérbola descendente)

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