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Tema 07: El campo
gravitatorio
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Subtema 05: Péndulos
gravitatorios
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07_05_001
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Origen: Burbano, 12, 23
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Nivel: 1/3
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Oscilación gravedad
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De un fino cordel
pendiente del techo de una habitación se cuelga una masa pequeña
de plomo de forma que esté a 14,2 cm del suelo. Se le hace
oscilar y observamos que 50 oscilaciones completas se realizan en
5 minutos, 45 segundos y 40 centésimas. Se acorta el hilo hasta
que quede a 2,20 m sobre el suelo, y ahora las mismas 50
oscilaciones tardan 5 minutos y 14 segundos. Calculad la altura
del techo y el valor local de la gravedad.
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S O L
U C I Ó N:
(A)
El período de oscilación de un péndulo vale
 y
en los dos casos del enunciado se cumplirá, para las 50
oscilaciones, que
Además
sabemos que 50 T1 = 345,4 y que 50 T2 = 314, y
si llamamos “x” a la altura del techo se tendrá que l1
= x-0,142 y l2 = x-2,2.
Dividiendo
ambas ecuaciones quedará:
 Elevando
al cuadrado y resolviendo la ecuación de primer grado resultante, se
obtiene para la altura del techo el valor x = 12 m.
(B)
De una cualquiera de las
ecuaciones obtenemos el valor de g:
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