Tema 07: El campo gravitatorio	Subtema 01: Campo gravitatorio terrestre		07_01_004
Origen: No consta	Nivel: UNI	Gravedad esfera fuerza interior
Aprovechando los cálculos efectuados en el problema anterior, demostrad que la fuerza de atracción que un cascarón esférico hace sobre una masa situada en su interior es nula. Extraed las consecuencias pertinentes para el caso de una esfera maciza (p.ej, para una masa en el interior de un pozo excavado en la Tierra)

S O L U C I Ó N:

Si la masa m está en el interior del cascarón, todos los cálculos son idénticos hasta llegar a la expresión de la fuerza

Sin embargo, los límites de integración son ahora desde r-R hasta r+R, ya que se tiene que R < r. La integral a calcular será:

y sustituyendo los límites se tiene que

Así pues, en el interior de un cascarón esférico no hay fuerza gravitatoria debida a él.

Para una esfera maciza, puede concluirse que la masa que está por debajo de la masa dada le hace fuerza gravitatoria, y la que está por encima, no.

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