S O L U C I Ó N:

En general, un campo central tendrá la forma F = f(r) · r , donde f(r) es una función del módulo de r. El vector de posición es r = x i + y j + z k.

Calculemos el rotacional de F :

Dado que el rotacional es nulo en todos los puntos del espacio, el campo de fuerzas dado (central) es conservativo: el trabajo que se haga entre dos puntos será independiente de la trayectoria, y podrá definirse sin ambigüedad una energía potencial en cada punto, función exclusiva de la posición.

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