Tema 05: Trabajo, energía y campo.	Subtema 06: Choques que producen giros.		05_06_006
Origen: No consta	Nivel: 2/3	Rotación traslación giro choque energía momento angular
Una barra recta homogénea de 3 m y 4 kgr se halla en reposo sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Se le aplica un impulso horizontal perpendicular de valor 10 N·s. Describid el movimiento que hará la barra a)si el impulso se aplica en su centro b)si el impulso se aplica en un extremo c)Calculad a qué distancia del centro de la barra habría que aplicar ese impulso para que la energía de traslación y de rotación de la barra fueran iguales.

S O L U C I Ó N:

(A) Aplicado el impulso en el centro y al no haber rozamientos, no existirá giro alguno, como si la masa de la barra estuviera concentrada en su centro. Tendremos que:

I = Δp = mΔv ; v = p/m = 10/4 = 2,5 m/s , velocidad con la que se iniciará un MRU que desplazará a la barra paralelamente a sí misma.

(B) Aplicado el impulso en un extremo, además del movimiento anterior de traslación del CDG, que se producirá igual, se añadirá un giro sobre el CDG. Tendremos que:

M = I α ==> Mt = I α t = I w ==> F d t = I w ==> d·Impulso = Iw ==> d·p = I·w ==> w = d·p/I

Como I = 1/12 ML² y d= L/2, queda w = L/2 p / (1/12 ML²) = 6 p / ML = 6·10 / 4·3 = 5 rad/s

El CDG de la barra hace un MRU con v = 2,5 m/s y además se observa un giro de la barra sobre su CDG con w = 5 rad/s. La velocidad de un extremo será v = 2,5 + 5·3/2 = 10 m/s.

(C) Si se quiere que las energías de rotación y traslación sean iguales deberá cumplirse que ½ I w² = ½ M v²_CDG ==> I (d·p/I)² = M(p/M)² ==> d² = I / M = L²/ 12 ==> d = 0,866 m

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