Tema 05: Trabajo, energía y campo.	Subtema 05: Rotación y traslación conjuntas del sólido rígido.		05_05_004
Origen: Burbano, 11, 34	Nivel:1/3	Rotación traslación cilindro hueco energía
Un cilindro macizo de masa 2 kg y radio 5 cm rueda sin deslizamiento sobre un plano inclinado 30º. Saliendo del reposo, calculad a)la velocidad cuando haya rodado 3 m por el plano inclinado b)ídem, suponiendo que el cilindro es hueco y tiene toda la masa concentrada en su periferia c)En ambos casos, determinad el tiempo que ha tardado en recorrer esos 3 m.

S O L U C I Ó N:

(A) Igualando las energías arriba (sólo potencial) y abajo (traslación + rotación):

mgh = ½ m v² + ½ ½ m R² v² / R² = ¾ v² ==> v² = 4gh/ 3 ==> v = 4,43 m/s

(B) La única diferencia es que ahora el momento de inercia del cilindro hueco es diferente:

mgh = ½ m v² + ½ m R² v² / R² = v² ==> v² = gh ==> v = 3,83 m/s

(C) Siendo un MRUA,e= ½ at2 , v= at ==> e = ½ vt ==> t = 2 e/ v

t₁ = 2 · 3 / 4,43 = 1,35 s ; t₂ = 2 · 3 / 3,83 = 1,57 s

Va más lento en el segundo caso, ya que el cilindro hueco tiene más momento de inercia por tener la masa más lejos del eje de giro que en el caso de ser macizo (a igualdad de masas, claro está)

* * * * * * * * * *