Tema 05: Trabajo, energía y campo.	Subtema 05: Rotación y traslación conjuntas del sólido rígido.		05_05_001
Origen: Resnick, 12, 25	Nivel: 1/3	Rotación traslación esfera plano inclinado energía
Una esfera rueda por un plano inclinado de ángulo 30º. En la base del plano, el CDG de la esfera tiene una velocidad de 4,87 m/s. a)¿Hasta dónde sube la esfera por el plano b)¿Cuánto tiempo tarda en volver a la base?

S O L U C I Ó N:

(A) Dado que se conserva la energía, tendremos que

E_ABAJO = E_TRAS + E = ½ mv² + ½ I w² = ½ mv² + ½ 2/5 R² v²/R²

E_ARRIBA = E_POT = mgh

Igualando y simplificando: ½ v² + 1/5 v² = gh ==> h = 7 v² / 10g = 1,694 m

(B) El movimiento ascendente del CDG es un MRUA, así que:

v = v₀+at ==> 0 = 4,87 -at ==> at = 4,87

El espacio recorrido es e = h/sen 30º = 1,694/05 = 3,388 m

e = e₀+v₀t+1/2 at² ==> 3,388 = 4,87 t – ½ 4,87 t = 2,435 t ==> t = 1,39 s, lo mismo que al bajar.

* * * * * * * * * *