Tema 03: Trabajo, energía y campo	Subtema 03: Choques lineales		05_03_010
Origen: No consta	Nivel: 2/3	Choque frontal circunferencia
Un cuerpo de 1 kg de masa se halla pendiente de un hilo de masa despreciable y una longitud de 1 m, sujeto por su otro extremo. Lanzamos horizontalmente un proyectil de 20 gr de masa que realiza un choque frontal con el cuerpo de 1 kg, quedando empotrado en él. Calculad la mínima velocidad del proyectil para que, realizado el choque, ambas masas describan una circunferencia completa en el plano vertical.

S O L U C I Ó N:

(A) Se conserva la cantidad de movimiento del sistema al no haber fuerzas exteriores añadidas. En el punto más bajo (lugar del choque) se tendrá que

M₂ v₂ = (M₁ + M₂) v₁

 

(B) Para conseguir dar una circunferencia completa, en el punto más alto de la misma se debería tener una aceleración normal igual a la gravitatoria, de manera que

v² / L = g => v = (gL)^1/2

 

(C) Si se considera el punto más bajo (lugar del choque) como origen de la energía potencial, tendremos que la cinética en ese punto se transforma arriba en cinética (necesaria para seguir girando) y en potencial (usada para subir), y se podrá hacer un balance energético entre ambas situaciones:

½ (M₁ + M₂) v₁² = ½ (M₁ + M₂) v² + (M₁ + M₂) 2L g => v₁² = v² +4gl = gL + 4gL = 5gL

Sustituyendo en la primera expresión, M₂ v₂ = (M₁ + M₂) (5gL)^1/2 => v₂ = (M₁ + M₂) (5gL)^1/2 / M₂

Y con los valores numéricos dados obtenemos v₂ = 1,02 (5 9,8 1)^1/2 / 0,02 = 357 m/s

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