Tema 03: Trabajo, energía y campo	Subtema 03: Choques lineales		05_03_009
Origen: McGraw, 5.25	Nivel: 2/3	Choque lineal elástico vertical
Desde una altura de 80 m se deja caer un cuerpo. 2 segundos después se lanza otro de idéntica masa desde el suelo hacia arriba y en la misma vertical. Se observa que los dos cuerpos chocan exactamente en el punto medio del recorrido. Calculad a)la velocidad con la que se lanzó el segundo cuerpo b)la velocidad de cada cuerpo justo después del choque, supuesto elástico c)dónde está cada uno de ellos 1 s después del choque.

S O L U C I Ó N:

Se define el sentido positivo hacia abajo y el origen de coordenadas arriba del todo.

(A) Los movimientos de ambos cuerpos son MRUA con la aceleración de la gravedad.

Para el primer cuerpo: 40 = 0 + 0 + ½ 9,8 t² ==> t = 2,86 s.

El segundo cuerpo parte 2 s más tarde, así que para él t = 2,86 – 2 = 0,86 s ==>

40 = 80 – v₂ 0,86 + ½ 9,8 0,86² ==> v₂ = 50,7 m/s hacia arriba (negativa)

(B) Justo antes del choque las velocidades serán:

v₁ = 0 + 9,8 x 2,86 = 28 m/s (bajando)

v₂ = -50,7 +9,8 x 0,86 = -42,27 m/s (subiendo)

En el choque:

p=cte ==> m 28 – m 42,27 = m v'₁ + mv'₂ ==> -14,27 = v'₁ + v'₂

E_C=cte ==> 28 + v'₁ = -42,27 + v'₂ ==> 70,27 = - v'₁ + v'₂

Resolviendo el sistema, v'₁ = -42,27 m/s ; v'₂ = 28 m/s (se han intercambiado las velocidades, ya que sus masas son iguales)

(C) Cuando haya transcurrido 1 s desde el choque, sus posiciones serán:

e1 = 40 – 42,27 x 1 + ½ 9,8 1² = 2,63 m desde arriba ==> 77,37 m desde el suelo

e2 = 40 + 28 x 1 + ½ 9,8 1² = 72,9 m desde arriba ==> 7,1 m desde el suelo

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