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Tema 03: Trabajo, energía y campo

Subtema 03: Choques lineales

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Origen: Burbano, 11,41

Nivel: 2/3

Choque, hilo, masa colgada

Dos bolas A y B de masa M y M'=2M cuelgan de hilos inextensibles de longitud 1 m, tocándose sin presión cuando los hilos están verticales. Se separa la primera bola un ángulo de 60º medidos desde la vertical y se la deja caer contra la bola B, que seguía en reposo. Calculad a) la velocidad de A cuando choca con B, b)la velocidad de ambas bolas después del choque (elástico y frontal) c)la altura a la que subirá B después del choque. Repetid el problema en el caso de que las dos masas sean iguales M=M'.

S O L U C I Ó N:

DrawObject





(A) EPA = ECA ===> mgh = ½ m v2 ===> v = (2gh) ½ = [2g(l-lcosα)] ½ = 3,13 m/s



(B) En el choque entre ambas:


Se conserva la cantidad de movimiento: M 3,13 = M vA + 2M vB ===> 3,13 = vA + vB

Se conserva la energía cinetica: ½ M 3,132 = ½ M vA2 + ½ 2M VB2 ===> 4,9 = vA2/2 + vB2


Resolviendo el sistema se tiene que vA = -1,05 m/s y vB = 2,09 m/s (la bola A retrocede hacia la derecha y la bola B sale despedida hacia la izquierda)


(C) Igual que en (A), mgx = ½ m v2 ===> s = v2/2g = 0,223 m


(El problema se repite fácilmente si M=M'... aunque el resultado es previsible...)


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