Tema 05: Trabajo, energía y campo.	Subtema 02: Conservación de la energía.		05_02_010
Origen: Resnick, I, 8, 3	Nivel: 2/3	Energía potencial, cinética, MC
El clavo A de la figura del problema anterior está situado a una distancia d por debajo del punto de suspensión. Demostrad que d debe ser por lo menos 0,6*L para que la bola pueda dar una vuelta completa en un círculo con centro en el clavo.

S O L U C I Ó N:

Para que se pueda dar una vuelta completa, se ha de llegar al punto más alto con una velocidad que pueda proporcionar la suficiente aceleración normal para dar el giro. Esa fuerza normal ha de ser como poco igual al peso del cuerpo, dado que están ambas en la misma vertical. Por tanto, si el radio del círculo es r = L-d, tendremos que

mv²/r = mg ===> v² = gr = g(L-d)

Para calcular esa velocidad consideraremos que toda la energía potencial en el techo se transforma en energía potencial y cinética en el punto más alto del círculo:

mgL = mg2(L-d) + ½ mv² ===> gL = 2gL – 2gd + ½ v² ===> v² = 4gd -2gL

Igualando este valor con el obtenido antes:

g(L – d) = 4gd – 2gL ===> gL – gd = 4gd – 2gL ===> 3gL = 5gd ===> d = 3/5 L = 0,6 L

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