Tema 05: Trabajo, energía y campo.	Subtema 02: Conservación de la energía.		05_02_007
Origen: Resnick, I, 8, 24	Nivel: 1/3	Energía potencial, rozamiento
Una partícula desliza por una vía que tiene sus extremos levantados y una parte central plana de longitud 2 m. Los extremos curvados no presentan rozamiento apreciable, pero la parte central plana tiene un coeficiente de rozamiento cinético de valor μ = 0,2. La partícula se suelta en un punto situado en un extremo curvo, a un metro de altura sobre la parte plana. Calculad dónde quedará detenida la partícula.

S O L U C I Ó N:

Supondremos que la partícula es capaz de llegar al otro extremo y subir por él una altura h₁. Teniendo en cuenta el rozamiento pondremos que:

E_pA = E_pB + W_r ===> mgh = mgh₁ + μmgl ===> h₁ = h – μl = 1 – 0,2*2 = 0,6 m

Como 0,6 >0, la suposición de que subía por el otro extremo era correcta.

Repitiendo el razonamiento, h₂ = h₁ – μl = 0,6 – 0,2*2 = 0,2 m

Se observa que ya no tiene suficiente altura para recorrer toda la parte plana (se necesita 0,2*2 = 0,4 y sólo disponemos de 0,2) por lo que deducimos que se queda en la parte horizontal: mgh₂ = μmgx ===> x = h₂/μ = 1 m

Si se prefiere, puede evitarse el cálculo recursivo anterior. En efecto, como se sabe que toda la E_p ha de disiparse en rozamientos en la parte plana, puede calcularse cuántos metros podrá recorrer sobre ella: mgh = μmgL ===> L = h/μ = 1/0,2 = 5 m.

Esos 5 m se recorrerán de la forma 2 + 2 + 1, por lo que vemos que se queda parado en el centro de la parte plana, tal como se obtuvo antes.

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