Tema 05: Trabajo, energía y campo.	Subtema 02: Conservación de la energía.		05_02_006
Origen: Marcos, 9, Ej. 1	Nivel: 2/3	Energía potencial elástica y gravitatoria, muelle, poleas
Se deja libre el sistema de la figura. Determinad cuánto se habrá estirado el muelle cuando se haya alcanzado el reposo. Radios de las poleas solidarias, 30 y 60 cm Masa de A = 150 kg Masa de B = 100 kg Constante del muelle = 100 kp/m

S O L U C I Ó N:

El cuerpo B desciende ya que su momento es mayor que el de A: 100*60 > 150*30

Por tanto, al girar la polea, el cuerpo A sube 2 m, el B baja 4 m (véase la relación entre los radios de las poleas) y en ese momento empieza a trabajar el muelle.

A continuación, el muelle se estira X m, el cuerpo A sube esos X m y el B baja 2X m. Sea esta la situación que consideramos como final...

En la situación inicial, poniendo el origen de energía potencial en el cuerpo A, la única energía será la potencial de B, que supondremos está a una altura H sobre la posición de A.

En la situación final, ambos cuerpos tendrán energía potencial y el muelle habrá almacenado energía potencial elástica. Dado que no hay fuerzas disipativas, el valor de la energía inicial será igual que el de la final:

100*9,8*H = 100*9,8*(H-4-2X) + 150*9,8*(2+X) + ½ 100*9,8*x²

100 H = 100 H – 400 – 200 X + 300 + 150 X + 50 X²

X² – X – 2 = 0 ===> X = 2 m

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