Tema 05: Trabajo, energía y campo.	Subtema 01: Trabajo, potencia y energía de una partícula.		05_01_003
Origen: No consta	Nivel: 2/3	Trabajo de una fuerza no conservativa
Dada la fuerza F = x3y i – y2z j + zx k, calculad el trabajo que se realiza cuando se desplaza desde el origen de coordenadas hasta el punto (2,2,0) por cada una de las trayectorias de la figura. ¿Puede afirmarse algo respecto a la conservatividad de la fuerza?

S O L U C I Ó N:

(A)

En la primera trayectoria, se tiene que constantemente z=0, con lo que F = x³y i.

El cuerpo se desplaza por la recta de ecuación y = x (bisectriz del primer cuadrante)

(B)

En la segunda trayectoria, se tiene igualmente z=0, con lo que F = x³y i.

La trayectoria tiene ahora dos partes.

En la primera parte, sobre el eje OX, se observa que y=0 en toda ella, por lo que la fuerza es nula y el trabajo también.

En la segunda parte se observa que x=2 en toda ella, con lo que se tendrá que F = 8y i. El desplazamiento dr se realiza sólo en la dirección del eje Y, así que dr = dy j. El producto escalar F*dr vale cero (ya que son vectores perpendiculares), y el trabajo también será nulo.

(C)

Como se ha visto que el trabajo depende de la trayectoria seguida, concluimos que se trata de una fuerza no conservativa.

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