Tema 03: Dinámica de los sistemas de puntos.	Subtema 5: Dinámica de rotación de un sólido rígido		03_05_016
Origen: Burbano, pág. 190, 32	Nivel: 1/3	Esfera plano inclinado energía rotación
A lo largo de un plano inclinado de longitud 1 m y que forma un ángulo de 30º con la horizontal cae rodando sin deslizar una esfera homogénea de radio R y de masa 500 gr. Inició la caída en el punto más alto y desde el reposo. Calculad la velocidad con la que llega abajo del plano inclinado. ¿Qué energía cinética tiene en ese momento?

S O L U C I Ó N:

(A) La energía potencial inicial se transforma, abajo del todo, en energía cinética de traslación y de rotación.

El momento de inercia de la esfera respecto a un diámetro vale I = (2/5) M R², de manera que escribimos ese balance energético así (la altura vale 1 sen30º = 0,5 m)

0,5 9,8, 0,5 = ½ 0,5 v² + ½ (2 0,5 R² /5) (v²/R²) ya que v = wR

2,45 = 0,25v² + 0,1v² = 0,35 v² => v = 2,65 m/s

(B) La energía total abajo del todo será igual a la energía potencial inicial que tenía arriba del todo, es decir, 2,45 J

Esa energía estará repartida entre la de traslación (0,25 2,65²=1,755625 J) y la de rotación (0,1 2,65²=0,70225 J)

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