Tema 03: Dinámica de los sistemas de puntos.	Subtema 5: Dinámica de rotación de un sólido rígido		03_05_013
Origen: No consta	Nivel: 3/3	Giro, esfera en rotación, plano inclinado, rozamiento
Se deja una esfera de 0,5 Kg en lo más alto de un plano inclinado 60º con la horizontal, de 2 m de longitud. Suponiendo que baja girando sin deslizar, calculad la fuerza de rozamiento entre el plano inclinado y la esfera, la aceleración de bajada y la velocidad con la que llega abajo del todo.

S O L U C I Ó N:

Usaremos los resultados obtenidos en el problema 03_05_011 para calcular los valores pedidos de la fuerza de rozamiento y de la aceleración:

F_r = 2mgsenα / 7 = 2*0,5*9,8*sen60º / 7 = 1,21 N

a = 5gsenα / 7 = 5*9,8*sen60º / 7 = 6,06 m/s²

Para recorrer 2 m con esa aceleración se tardará un tiempo tal que

2 = ½ 6,06 t² ===> t = 0,81 s

Y la velocidad valdrá v = 6,06*0,81 = 4,9 m/s

Hay una “curiosa” manera de enfocar el problema... Si se elige como eje de giro el punto de contacto de la esfera con el plano inclinado, aplicando el teorema de Steiner tendremos que:

I = I_G + md² = (2/5)mR² + mR² = (7/5)mR²

M = I α ===> mgsenα*R =(7/5)mR² a/R ===> a = (5/7)gsenα y se sigue como antes...

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