03_05_008

Tema 03: Dinámica de los sistemas de puntos.

Subtema 5: Dinámica de rotación de un sólido rígido

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Origen: No consta

Nivel: 2/3

Giro, cilindro en rotación

Se tiene una cuerda de cuyo extremo cuelga un cuerpo de 5 Kg, arrollada a un cilindro de masa 10 Kg y radio 20 cm. Al dejar libre el sistema, se desea saber la aceleración angular del cilindro y la tensión de la cuerda. Repetid el problema si el cuerpo de 5 Kg se sustituye por una fuerza aplicada directamente a la cuerda de valor 5 Kp.

S O L U C I Ó N:

(A)


Las ecuaciones del movimiento serán :


mg – T = ma = m R α


M = I α ===> T R = ½ M R2 α ===> T = ½ M R α

Sustituyendo valores y resolviendo el sistema se tiene que  α = 24,5 rad/s2     y    T = 24,5 N

(B)

La única ecuación del movimiento será ahora:

T = ½ M R α , y siendo T = 5*9,8 = 49 N se obtiene que α = 49 rad/s2

En el primer caso, parte de la fuerza peso se usa en mover el cuerpo de 5 Kg, lo que no sucede en el segundo caso y por eso la α es mayor.


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