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Tema 03: Dinámica
de los sistemas de puntos.
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Subtema 3: Movimiento del
CDM de un sistema de puntos
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03_03_007
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Origen: McGraw, 4.26
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Nivel: 2/3
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Velocidad, aceleración,
fuerza, derivada
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Dos partículas
de masas m y 2m
están situadas en el origen de coordenadas, inicialmente en
reposo. Simultáneamente, empiezan a actuar sobre ellas dos
fuerzas del mismo módulo F.
Sobre la primera masa, la fuerza actúa en la dirección
positiva del eje OX, y sobre la segunda lo hace en la dirección
positiva del eje OY. (a)Calculad la posición del CDM del
sistema en función del tiempo
(b)Calculad su velocidad (c)Calculad su aceleración
(d)Representad la trayectoria del CDM.
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S O L
U C I Ó N:
(A)
Dado
que se trata de dos MRUA, uno sobre cada eje, podremos poner:
 (falta t²)
(B)
Derivando
la expresión anterior obtendremos la velocidad del CDM:
(C)
Derivando
la expresión anterior obtendremos la aceleración del
CDM:
(D)
De
la expresión del vector de posición escribimos las
componentes horizontal y vertical:
y
eliminando el tiempo se obtiene la ecuación de la trayectoria
del CDM, que resulta ser y = x , bisectriz del primer
cuadrante.
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