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Tema 03: Dinámica de los sistemas de puntos.

Subtema 3: Movimiento del CDM de un sistema de puntos

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Origen: McGraw, res. 4.7

Nivel: 1/3

Posición del CDM

Una persona de 80 kg se encuentra en el extremo de un tablón de 20 kg y 10 m de longitud que flota en reposo en un estanque. (a)Despreciando el rozamiento con el agua, calculad la distancia que se desplaza la tabla cuando la persona camina de un extremo a otro del tablón. (b)Repetid el problema estando la persona inicialmente en el centro del tablón.

S O L U C I Ó N:

(A)

DrawObjectLa posición del CDM no puede cambiar, ya que no hay fuerzas exteriores. Por tanto, si la persona se desplaza en un sentido, la tabla lo hará en el contrario para mantener el CDM en el mismo sitio.


Inicialmente, xCDM = (80*10 + 20*5) / (80+20)


Al final del movimiento,

xCDM = (80*x + 20*(x+5)) / (80+20)

Igualando y resolviendo la ecuación se obtiene que x = 8 m

(B)

En este caso, (80*5 + 20*5) / (80+20) = (80*x + 20*(x+5)) / (80+20) ===> x = 4 m

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