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Tema 03: Dinámica de los sistemas de puntos.

Subtema 3: Movimiento del CDM de un sistema de puntos

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Origen: McGraw, 4.24

Nivel: 1/3

Explosión, velocidad

Una granada que se desplaza horizontalmente a 8 m/s explota en tres fragmentos iguales. Uno de ellos continúa moviéndose horizontalmente a 16 m/s, el segundo se desplaza hacia arriba formando un ángulo de 45º con la horizontal, y el tercero se desplaza formando un ángulo de 45º bajo la horizontal. Hallad la velocidad de los fragmentos 2º y 3º inmediatamente después de la explosión.

S O L U C I Ó N:

Dado que las fuerzas exteriores son nulas, la cantidad de movimiento es constante, lo cual implica que la velocidad del CDM ha de ser constante también:

Antes de la explosión, , y después de la misma

Se tiene también que las proyecciones de las velocidades sobre los ejes valen

v1x = v1 cos 45º, v1y = v1 sen 45º, v2x = v2 cos 45º, v2y = - v2 sen 45º

Igualando las componentes de la velocidad se tiene que

8 = (v1*0,7 + v2*0,7 + 16) / 3

0 = (v1*0,7 – v2*0,7)

Sistema que resuelto tiene como soluciones v1 = v2 = 5,7 m/s


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