Tema 02: Dinámica del punto	Subtema 03: Rozamiento. Peraltes.		02_03_016
Origen: Burbano, pág. 121, 25	Nivel: 1/3	Plano inclinado rozamiento
Sobre un plano inclinado 30º sobre la horizontal se coloca un cuerpo de 100 gr de masa cuyo coeficiente de rozamiento dinámico contra el plano es de 0,4. Se desea conocer la fuerza que provoca el deslizamiento, la aceleración de este, la velocidad a los cinco segundos de iniciado el movimiento y el espacio recorrido en ese tiempo. Comprobad que se cumple el principio de conservación de la energía, calculado las variaciones de energía potencial y cinética, así como el trabajo realizado por el rozamiento.

S O L U C I Ó N:

(A) Sobre las fuerzas que intervienen:

T = mgsenα = 0,1 9,8 sen30º = 0,49 N

F_roz = μmgcosα = 0,4 0,1 0,8 cos30º = 0,34 N

La fuerza neta que provoca el deslizamiento es T – F_roz = 0,15 N

(B) Al cabo de 5 s:

a = F/m = 0,15/0,1 = 1,5 m/s²

v = v₀ + at = 1,5 5 = 7,5 m/s²

e = e₀ + v₀t + ½ at² = ½ 1,5 5² = 18,75 m

(C) La altura descendida vale h = 18,75 sen 30º = 9,375 m, de manera que las energías implicadas serán:

ΔE_p = 0,1 9,8 9,375 = 9,1875 J

ΔE_c = ½ 0,1 7,5² = 2,8125 J

W_roz = 0,34 18,75 = 6,375 J

Obsérvese que 2,8125 + 6,375 = 9,1855, como debía ser; la variación de energía potencial es igual a la variación de energía cinética más el trabajo disipado por el rozamiento.

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