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Tema 02: Dinámica del punto

Subtema 02: Cantidad de movimiento

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Origen: Resnick I, 9, 25

Nivel: 2/3

Masa variable, derivada

Un avión a reacción mantiene constante una velocidad de 183 m/s. El motor toma cada segundo 68 m3 de aire, con un peso aproximado de 70 kg, que se utilizan para quemar completamente 2,92 kg de combustible. La energía de la combustión se usa para comprimir los productos de la misma y arrojarlos a presión por la parte posterior del motor, a una velocidad de 488 m/s respecto al avión. Calculad (a)la fuerza de empuje del avión y (b)la potencia desarrollada por el motor.

S O L U C I Ó N:

(A)

La masa del avión es variable, ya que va gastando combustible de manera apreciable (casi 3 kg/s), de manera que no podemos aplicar el principio de conservación de la cantidad de movimiento.

Lo que si que se sabe es que la fuerza impulsora hacia delante es debida exclusivamente al empuje de los gases, así que podremos escribir que

Obsérvese que en esa expresión se ha puesto que la velocidad de los gases es la diferencia entre la velocidad de expulsión y la velocidad del avión, y que la masa de gases expulsada es la suma de la del aire absorbido más la del combustible quemado.

(B)

La potencia del motor que puede producir ese impulso vendrá dada por


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