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Tema 02: Dinámica
del punto
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Subtema 01: Leyes de
Newton
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02_01_009
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Origen: Burbano, 8, 21
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Nivel: 1/3
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Plano inclinado, MRUA
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En el extremo
superior de un plano inclinado 30º sobre la horizontal hay
una polea (sin masa ni rozamiento significativos) por cuya
garganta pasa un hilo. Uno de los extremos del hilo cuelga
verticalmente, y sostiene atado un cuerpo de 220 gr. El otro
extremo se mantiene paralelo al plano inclinado y se sujeta a una
masa m que desliza sin
rozamiento apreciable. Al dejar libre el sistema, se observa que
el primer cuerpo desciende verticalmente un metro en dos segundos.
Calculad el valor de la otra masa y la tensión de la
cuerda.
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S O L
U C I Ó N:
(A)
Bajar
1 m en 2 s significa que existe una aceleración tal que 1 = ½
a 22 ===> a = 0,5 m/s2
La
fuerza F (componente
tangencial del peso) vale F = mgsen30 = 4,9 m
Aplicando
la segunda ley de Newton al conjunto de los dos cuerpos se puede
escribir:
F
= ma ===> 0,22*9,8 – 4,9 m = (m+0,22)0,5 ===> m
= 0,379 kg
(B)
Aplicando
la segunda ley de Newton al cuerpo que baja verticalmente tendremos
que
F
= ma ===> 0,22*9,8 – T = 0,22*0,5 ===> T = 2,046 N
La
tensión en el otro extremo de la cuerda es esa misma, ya que
la polea no tiene masa ni rozamiento que la hagan cambiar.
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