Tema 02: Dinámica del punto	Subtema 01: Leyes de Newton		02_01_008
Origen: Burbano, 8, 18	Nivel: 1/3	Polea, MRUA
Dos masas iguales de 1 kg cuelgan de los extremos de un hilo que pasa por una polea de rozamiento y masa despreciables. (a)¿Qué diferencia de altura debe haber entre las dos masas para que una sobrecarga de 20 gr colocada sobre la más elevada dé lugar a que al cabo de 2 s de dejar libre el sistema las masas estén a la misma altura? (b)Si las masas siguen moviéndose, ¿qué diferencia de altura habrá entre ellas 4 s después de cruzarse?

S O L U C I Ó N:

(A)

Como las dos masas m son iguales, el movimiento vendrá dado sólo por el sobrepeso m' añadido en la más alta; aplicando la segunda ley de Newton escribimos que

m'g = (m+m+m')a ===> a = 0,02*9,8/2,02 = 0,097 m/s²

Cuando se crucen, el espacio recorrido por cada una será h/2, y aplicando la ecuación del MRUA se tendrá que

h/2 = ½ a t² = ½ 0,097 2² = 0,194 ===> h = 0,388 m

(B)

En el momento de cruzarse, la masa que desciende lleva una velocidad de valor

v = v₀ + at = 0 + 0,097*2 = 0,194 m/s

y al cabo de 4 s habrá descendido, desde esa posición, una distancia

s = s₀ + v_ot + ½ a t² = 0 + 0,194*4 + ½ 0,097*4² = 1,552 m

La otra masa habrá ascendido lo mismo, por lo que la diferencia de alturas será el doble, resultando por tanto 2*1,552 = 3,104 m

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