Tema 01: Cinemática del punto	Subtema 05: Composición de movimientos		01_05_008
Origen: Resnick, I, 3, 30	Nivel: 2/3	MRUA + MRUA
Un ascensor sube con una aceleración vertical de 1,22 m/s2. En el instante en que su velocidad es de 2,44 m/s, un tornillo se desprende del techo del ascensor, que está a 2,74 del suelo del mismo. Calculad (a)el tiempo que tarda el tornillo en chocar con el suelo (b)La distancia que ha caído realmente hasta chocar con el suelo del ascensor.

S O L U C I Ó N:

(A)

Tomando como referencia el suelo del ascensor en el momento inicial, y mirando desde fuera del ascensor, escribiremos que:

posición del tornillo: e_t = 2,74 + 2,44 t - ½ 9,8 t²

posición del suelo del ascensor: e_s = 2,44 t + ½ 1,22 t²

Cuando el tornillo llegue al suelo, se tendrá que ambas posiciones serán la misma:

2,74 + 2,44 t - ½ 9,8 t² = 2,44 t + ½ 1,22 t² ===> 2,74 – 4,9 t² = 0,61 t² ===> t = 0,705 s

(B)

En ese tiempo, la posición del tornillo será:

e_t = 2,74 + 2,44*0,705 - ½ 9,8 * 0,705² = 2,02 m , y como salió desde la posición 2,74 m, resulta que ha descendido realmente 2,74 – 2,02 = 0,72 m

En ese tiempo, el suelo del ascensor ha alcanzado la posición

e_s = 2,44*0,705 + ½ 1,22*0,705² = 2,02 m, que es también lo que ha subido realmente, ya que salió de la posición cero. La suma del descenso del tornillo con el ascenso del suelo resulta ser 2,74 m, altura de la cabina, lógicamente.

NOTA: un observador desde dentro del ascensor diría que el tornillo cae con una aceleración de valor 9,8-(-1,22) = 11,02 m/s²; también diría que el tornillo cae toda la altura de la cabina, y entonces calcularía que 2,74 = ½ 11,02 t² ===> t = 0,705 s, el mismo que el observado desde fuera, como debe ser.

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