Tema 01: Cinemática del punto	Subtema 04: MVAS		01_04_004
Origen: Select. Catalunya 1989	Nivel: 1/3	MVAS
Un punto material efectúa un MVAS. En un instante dado se cumple que la elongación vale 10 cm, la velocidad -10 cm/s y la aceleración -10 cm/s2. Hallad el período y la amplitud del movimiento. Si suponemos que la ecuación del movimiento es de la forma x = Asen(wt+φ), calculad el desfasaje φ para las condiciones dadas en el problema.

S O L U C I Ó N:

A partir de la posición x, derivando sucesivamente, se tiene que:

x = Asen(wt+φ) ===> v = Awcos(wt+φ) ===> a = -Aw²sen(wt+φ) = -w²x

Si consideramos que el momento como el origen de tiempos, t = 0, podremos escribir a partir de la última ecuación que -10 = -w²10 ===> w² = 1 ===> w = 1 = 2π/T ===>

T = 2π s

Dividiendo x y v tendremos que: x/v = (1/w)tg(wt+φ) que en t=0 se escribirá 10/(-10) = (1/1)tg φ ===> tg φ = -1 ===> φ = -0,79 rad ===> sen φ = -0,7 ===> x = A sen φ ===>

A = 10/0,7 = 14,3 cm (valor positivo para A)

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