Tema 01: Cinemática del punto	Subtema 04: MVAS		01_04_003
Origen: Select. Catalunya 1989	Nivel: 1/3	MVAS, derivadas
Un punto efectúa un MVAS. Los extremos de la oscilación están separados 10 cm entre sí, y en recorrer esa distancia tarda 2 s. Hallad (a)la frecuencia del movimiento (b)la velocidad en el centro del recorrido (c)la máxima aceleración.

S O L U C I Ó N:

Suponemos que el tiempo de 2 s es el se tarda en ir de un extremo al otro una sola vez, y que el cuerpo inicia el movimiento en el centro de la oscilación.

(A)

A= Amplitud = 10/2 = 5 cm

T= Período = 2*2 = 4 s

f= Frecuencia = 1/T = 1/4 = 0,25 Hz

(B)

x = A sen(2π/T)t = 5 sen( 2π/4)t = 5 sen(π/2)t (en cm)

Derivando la posición se tendrá la velocidad:

v = 5(π/2)cos(π/2)t ; en el centro se sabe que t =0, por lo que

v(0) = 5π/2 cm/s

(C)

Derivando la velocidad se tendrá la aceleración:

a = 5(π/2)(π/2)sen(π/2)t ===> a_max = 5π²/4 cm/s²

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