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Tema 01: Cinemática
del punto
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Subtema 03: Movimientos
curvilíneos
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01_03_011
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Origen: Burbano,
5, 32
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Nivel: 2/3
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MC, integrales
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Un móvil
parte del reposo desde el origen de coordenadas, recorriendo una
trayectoria circular de 20 cm de radio, con una aceleración
tangencial dada por a = 60t cm/s2. Determinad el
módulo, la dirección y el sentido de la aceleración
total del móvil a los 2/3 s de comenzado el movimiento.
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S O L
U C I Ó N:
(A)
Si
la atg = 60t, integrando obtendremos el módulo de
la velocidad:
v(t)
= 60t2/2 + C; como sale del reposo, 0 = 0 + C ===> v(t)
= 30t2
En
t = 2/3 se tiene que:
atg
= 60*2/3 = 40 cm/s2 y an = v2/R
= (30*4/9)2/20 = 8,89 cm/s2, de manera que
aT
=
tg
α = 40/8,89 ===> α
= 77,5º
El
sentido es hacia dentro y hacia delante de la curva.
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