|
Tema 01: Cinemática
del punto
|
Subtema 03: Movimientos
curvilíneos
|
01_03_008
|
|
Origen: No consta
|
Nivel: 2/3
|
MCURV, 3D, derivadas
|
|
Una partícula
se mueve a lo largo de una curva de la que sabemos sus ecuaciones
paramétricas x = e-t, y = 2cos3t, z = 2sen3t.
(a)Determinad su velocidad y aceleración en cualquier
instante (b)Obtened los módulos de v
y a en t = 0 s
(c)Determinad las componentes de la aceleración en ese
momento.
|
S O L
U C I Ó N:
(A)
Derivando
las ecuaciones dadas:
|
|
posición
|
velocidad
|
aceleración
|
|
x
|
e-t
|
-e-t
|
e-t
|
|
y
|
2cos3t
|
-6sen3t
|
-18cos3t
|
|
z
|
2sen3t
|
6cos3t
|
-18sen3t
|
(B)
v(0)
= (-1, 0, 6) ;
a(0)
= (1, -18, 0);
(C)
Expresión
que en t=0 vale
Y
entonces la aceleración normal se podrá calcular así:
*
* * * * * * * * *
|