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Tema 01: Cinemática
del punto
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Subtema 02: Movimientos
rectilíneos
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01_02_019
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Origen: Resnick, I, 3, 32
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Nivel: 2/3
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MR variado, integral
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Un electrón,
a partir del punto de reposo, tiene una aceleración
proporcional al tiempo, de la forma a = kt con k = 1,5 m/s3.
(a)Escribid las ecuaciones de la aceleración, velocidad y
posición del electrón (b)Calculad sus valores en t =
5 s (c)Dibujad las gráficas a(t) , v(t), s(t) entre 0 y 10
s.
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S O L
U C I Ó N:
(A)
Si
a = 1,5t, integrando obtendremos la ecuación de
la velocidad:
v
= 1,5t2 / 2 = 0,75t2
(La constante de integración es nula ya que v = 0 en t = 0)
Integrando
la velocidad obtendremos la posición:
s
= 0,75t3 / 3 = 0,25t3
(La constante de integración es
nula ya que v = 0 en t = 0)
(B)
En
t = 5 los valores de a, v y s son:
a
= 1,5*5 = 7,5 m/s2
v
= 0,75*52 = 18,75 m/s
s
= 0,25*53 = 31,25 m
(C)
 
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