01_02_017

Tema 01: Cinemática del punto

Subtema 02: Movimientos rectilíneos

01_02_017

Origen: Burbano, 4, 2

Nivel: 2/3

MR variado, derivada, integral

L'equació de la velocitat d'una partícula que es mou en línia recta ve donada de la forma v = 4t3 -6t +2. Sabent que l'origen de l'espai es troba a tres metres a l'esquerra de l'origen del temps, calculeu: (a)equació de la posició (b)equació de l'acceleració (c)velocitat en el moment t = 0 (d)acceleració mitja entre t = 1 i t = 2 s.

S O L U C I Ó N:

(A)

Si v = 4t3 -6t +2, por integración de esa expresión podemos escribir la ecuación de la posición:

x = 4t4 / 4 – 6t2 / 2 + 2t + C = t4 -3t2 +2t + C

Se sabe que x = 3 cuando t = 0, por lo que C = 3 y la ecuación queda:

x = t4 -3t2 +2t + 3

(B)

Derivando la ecuación de la velocidad obtenemos la de la aceleración:

a = 12t2 - 6

(C)

v0 = 2 m/s

(D)

v(1) = 4 – 6 + 2 = 0

v(2) = 32 – 12 + 2 = 22

am = (22 – 0) / (2 – 1) = 22 m/s2

* * * * * * * * * *

JCVP_01_02_017