Tema 01: Cinemática del punto	Subtema 02: Movimientos rectilíneos		01_02_015
Origen: Burbano, 5, 19	Nivel: 1/3	MRUA
La velocidad de un móvil que se desplaza en línea recta viene expresada por la ecuación v = 40 – 8t en el S.I. Para t = 2 s, el móvil dista del origen 80 m. Determinad: (a)La expresión general de la distancia al origen (b)El espacio inicial (c)La aceleración (d)¿En qué instante tiene el móvil velocidad nula? (e)¿Cuánto dista del origen en ese instante de v = 0? (f)Distancia al origen y espacio recorrido sobre la trayectoria a partir de t=0 cuanto t = 10 s.

S O L U C I Ó N:

(A)

De la expresión de la velocidad observamos que v₀ = 40 y que a = -8 , por lo tanto, y dado que se trata de un MRUA, escribiremos su ecuación así:

x = x_o + v₀t + ½ at² = x₀ + 40t -1/2 8t² ; se sabe que x = 80 cuando t = 2, por lo que:

80 = x₀ + 40*2 -1/2 8*2² ===> x₀ = 16 m ===>

x = 16 + 40t - 4t²

(B)

x₀ = 16 m

(C)

a = -8 m/s²

(D)

Si v = 0, 0 = 40 – 80t ===> t = 5 s

(E)

x(5) = 16 + 40*5 – 4*5² = 116 m

(F)

x(10) = 16 + 40*10 – 4*10² = 16 m

Pero el camino recorrido será muy diferente de esa posición alcanzada, ya que en t=5 hubo un cambio de sentido.

De 0 a 5 s recorrió 116 – 16 = 100 m

De 5 a 10 s recorrió ½ 8*(10-5)² = 100 m

Por tanto, entre 0 y 10 s recorrió 100 + 100 = 200 m

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