Tema 01: Cinemática del punto	Subtema 02: Movimientos rectilíneos		01_02_001
Origen: Resnick I, 3, 10	Nivel: 1/3	MRUA
Supóngase que lo llaman para aconsejar a un abogado en relación a los principios físicos que intervienen en uno de sus casos. La pregunta es si un conductor iba a una velocidad superior al límite de 48,3 km/h antes de que hiciera un frenado de emergencia, que se bloquearan los frenos y que las ruedas patinaran. La longitud de las marcas del patinazo que quedaron en la carretera fue de 5,84 m. El policía hizo la suposición razonable de que la máxima frenada del coche no podía exceder a la aceleración de un cuerpo en caída libre y detuvo al conductor por exceso de velocidad. Razónese, de varias maneras, si iba o no realmente con exceso de velocidad.

S O L U C I Ó N:

(A)

48,3 km/h = 13,42 m/s

Si se considera que es un MRUA, las ecuaciones a usar son:

v = v₀ + at ===> 0 = 13,42 + at

e = e₀ + v₀t + ½ at² ===> 5,84 = 13,42 t + ½ at²

Sistema que resuelto da los valores t = 0,87 s y a = -15,43 m/s²

Dado que la aceleración del cuerpo para conseguir esa frenada es claramente superior al valor de la aceleración de la gravedad, la hipótesis del exceso de velocidad es incorrecta.

(B)

Otra manera de resolver la cuestión es calcular la distancia de frenado si se usase una aceleración de 9,8 m/s²:

v = 0 = 13,42 -9,8t

e = 13,42 - ½ 9,8t²

Sistema que resuelto da los valores t = 1,37 s y e = 9,19 m

Como sólo necesitó para frenar 5,84 m (un razonamiento similar puede hacerse sobre el tiempo empleado en frenar) valor claramente inferior al de 9,19 m, queda claro que no llevaba velocidad superior a la permitida.

(C)

Otra manera de resolver la cuestión es calcular directamente la velocidad que llevaba inicialmente, suponiendo esa aceleración máxima de 9,8 m/s²

v = 0 = v₀ - 9,8t

e = 5,84 = v₀t – 4,9t²

Sistema que resuelto da los valores t = 1,09 s y v₀ = 10,68 m/s

Se ve pues que la velocidad que llevaba es inferior a la máxima permitida.

* * * * * * * * * *