Tema 01: Cinemática del punto	Subtema 01: Generalidades		01_01_002
Origen: Resnick, I, 3, 7	Nivel: 1/3	Posición, velocidad, aceleración, gráficas, MR
La gráfica de la posición x en función del tiempo t de una partícula que se mueve en línea recta viene dada por la gráfica de la figura adjunta. Para cada uno de los intervalos OA, AB, BC y CD indicad si la velocidad es positiva, negativa o nula, y si la aceleración es positiva, negativa o nula. De acuerdo con la gráfica, ¿hay algún intervalo en el cual podemos afirmar con seguridad que la aceleración no es constante?

S O L U C I Ó N:

(A) La velocidad es la pendiente de la gráfica de la posición. Por tanto, mirando la gráfica dada y fijándonos en su pendiente puede ponerse que:

Intervalo	OA	AB	BC	CD
Velocidad	+ (x crece)	0 (x es cte.)	+ (x crece)	+ (x crece)

Puede dibujarse aproximadamente una gráfica de cómo varía la velocidad en función del tiempo:

(B) La aceleración es una medida del cambio de la velocidad. Por tanto, mirando cómo es esa variación en la gráfica de la velocidad, podemos escribir que:

Intervalo	OA	AB	BC	CD
Aceleración	- (v decrece)	0 (v es cte.)	+ (v crece)	+ (v crece)

(C) Respecto a si la aceleración es constante, o no, en cada intervalo, sólo podemos estar seguros de que en el intervalo AB es constantemente nula. En los otros intervalos dependerá de la forma concreta de la curva x=x(t); si estas curvas son polinomios de segundo grado (parábolas), la aceleración será constante, dado que su segunda derivada lo es. En cualquier otro caso, no será constante.

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